Научно-исследовательский семинар кафедры 24.02.2016

Научно-исследовательский семинар кафедры состоится

в среду 24.02.2016 в 13:30 в ауд. 621

В.А. Балашов
(Институт прикладной математики им М.В. Келдыша РАН)
"Прямое моделирование течений жидкости в поровом пространстве пород-коллекторов"

В докладе рассмотрены вопросы численного моделирования течений в пористых средах с прямым разрешением геометрии порового пространства. Геометрическая структура порового пространства определяется путем компьютерной томографии микрообразцов горных пород. Основное назначение рассматриваемой технологии – это моделирование лабораторных экспериментов по определению эффективных статических и динамических свойств системы «флюид» – «скелет породы».
Математическая модель течения основана на квазигидродинамической (КГиД) системе уравнений, которую можно рассматривать как физически-обоснованную модификацию классической системы уравнений Навье-Стокса для описания течений вязкой теплопроводной сжимаемой жидкости. Дополнительные, по сравнению с системой уравнений Навье-Стокса, слагаемые асимптотически малы и имеют диссипативный характер, что позволяет использовать для построения разностной схемылогически-простые центральные разностные аппроксимации. Рассмотрена как однофазная однокомпонентная КГиД модель, так и недавно полученное обобщение КГиД модели, пригодное для описания течений многофазного многокомпонентного флюида с учетом эффектов разделения фаз, поверхностных эффектов на границе их раздела и др.
Представлено назначение и область применения описываемой технологии, используемые математические модели, вычислительные алгоритмы, а также особенности реализации разработанной параллельной программы-симулятора. Для однофазных течений приведены примеры расчетов в трехмерной реалистичной геометрии керна. Для двухфазной модели рассмотрен ряд модельных двумерных задач. Представлено сравнение полученных результатов с опубликованными в литературе данными и данными, полученными в рамках других подходов.
Доклад подготовлен по материалам кандидатской диссертации.