Научно-исследовательский семинар 26/04/2017
Научно-исследовательский семинар кафедры состоится
в среду 26 апреля 2017 в 13:30 в аудитории 621.
Неотражающие граничные условия для многомерных разностных схем
С.н.с. Л.В. Дородницын
При моделировании задач газовой динамики и аэроакустики нередко имеет место нефизическое отражение волн от искусственных границ области. В многомерном случае, как известно, при задании любых локальных (алгебраических либо дифференциальных) граничных условий неизбежно происходит отражение косых волн, причем довольно значительное. Неотражающие граничные условия могут быть только нелокальными, что затрудняет их численную реализацию, снижает эффективность вычислительных алгоритмов с точки зрения числа операций и возможностей распараллеливания.
С другой стороны, различные модели газовой динамики требуют различного числа дополнительных условий на границах. Например, для уравнений Навье–Стокса должно быть больше граничных условий, чем для уравнений Эйлера. То же относится к переходу от дифференциальных уравнений Эйлера к их разностным аппроксимациям. В докладе демонстрируется, как постановка локальных граничных условий, дающая переопределенную дифференциальную задачу, в дискретном случае позволяет существенно понизить отражение волн от искусственных границ.